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Desconto de títulos

Funcionalidades usadas nesta atividade:

• Fórmulas matemáticas.
• Função TAXA.
• Função SE.
• Validação de dados.

O desconto de títulos é uma operação comum no comércio. O comerciante dispõe de um papel que lhe garante o recebimento de um valor futuro, seja uma duplicata, uma promissória ou um cheque pré-datado. Caso ele precise do valor antes do vencimento do papel pode recorrer a uma operação bancária de antecipação de recebíveis.

No desconto de títulos o banco antecipa o valor do papel, mas faz um desconto levando em conta que o papel tem um valor futuro que precisa ser descapitalizado ao seu valor presente.

O método mais comum de desconto no Brasil é o desconto bancário simples, também chamado desconto por fora. Veja as regras desse modelo:

• O banco aplica uma taxa de desconto mensal simples ao valor nominal ou de face (VF) do papel.
• A conversão para taxa diária é feita dividindo a taxa mensal por 30.
• O período entre o vencimento e o resgate é calculado em dias exatos. O dia do resgate não é contado.
• O banco cobra uma taxa administrativa por operação.
• É cobrado IOF sobre o valor principal. Valor principal = Valor nominal – desconto.
• O IOF se divide em duas partes: 0,38% sobre o principal mais 0,0041% por dia sobre o principal.

Com base nessas regras vamos criar uma calculadora que nos fornece o valor líquido a receber em uma operação de desconto.

Comece pelo layout da calculadora.

As células em branco podem receber a digitação do usuário. É interessante fazer uma validação de dados nelas para evitar a digitação de informações inconsistentes.

• Valide o valor de face e a taxa administrativa para formato moeda.
• A taxa de desconto deve ser validada para receber só porcentagens.
• As datas devem ser formatadas para data. Valide também a data de resgate para ser menor que o vencimento.

Para calcular o período em dias use a função DATADIF que tira a diferença em dias entre o resgate e o vencimento.

=DATADIF(C6;C5;”d”)

O desconto é calculado multiplicando o valor nominal pela taxa de juros diária e pelo período em dias.

O valor principal é a diferença entre o valor de face e o desconto.

O IOF é calculado em duas parcelas: uma que independe do prazo e outra que depende dos dias antecipados.

=C11*0,38% + C11*0,0041%*C9

O valor líquido é o que o cliente efetivamente recebe do banco após o desconto, taxa e IOF.

Taxa equivalente composta

Embora o banco ofereça aos clientes uma taxa de desconto simples, é bem provável que internamente a instituição leve em conta a taxa equivalente composta. Fazendo esse comparativo o banco pode comparar a operação de desconto com outros investimentos oferecidos a juros compostos.

Descubra a taxa composta equivalente usando a função TAXA do Excel.

Os argumentos são:

• VP =  valor principal (deve ser lançado negativo).
• VF = valor nominal, de face do título.
• Nper = período em dias entre o vencimento e o resgate.
• Pgto = zero (não é operação parcelada).
• Tipo = zero (não tem pagamento antecipado).

Construa também uma tabela para simular a evolução de um capital, caso ele fosse aplicado nas mesmas condições da operação de desconto de título.

Para dar elegância à tabela acrescentamos uma função SE que deixa de exibir o valor do montante caso o número de períodos ultrapasse os períodos da operação de desconto.