Estude a função do segundo grau no Excel

Se você quer uma ajuda para entender melhor a função matemática do segundo grau baixe a planilha a seguir.

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Fazendo simulações

Uma das melhores maneiras de usar a Informática no ensino é através de simulações e testes de hipóteses. Nessa planilha simples podemos verificar várias propriedades da função do segundo grau. Vejamos:

Valores de a

Experimente diferentes valores para a constante a da função de segundo grau e veja o que ocorre no gráfico.

• Com valores negativos de a, o que ocorre com a concavidade da parábola?
• E com valores positivos para a? A concavidade fica para cima ou para baixo?
• O que ocorre se atribuirmos valor zero para a constante a? Que tipo de função temos nesse caso?

Assista ao vídeo e faça as simulações que sugerimos neste post.

Vértice da parábola

O vértice da parábola é o ponto com menor altura caso a parábola esteja com a concavidade para cima, ou o ponto de maior altura, caso a concavidade esteja para baixo. Veja que as coordenadas do vértice são dadas no painel da função. Faça alguns testes:

• Em que condições o vértice da parábola coincide com a origem dos eixos x e y?
• Encontre uma função do segundo grau com vértice em (0, 10).

Raízes da função

As raízes da função são os valores de x que geram valor zero para f(x). No gráfico, as raízes estão nos pontos em que o gráfico toca o eixo x.

• Crie uma parábola que o vértice tangencia a origem dos eixos. Esse é o caso em que temos raízes iguais.
• Em que casos as raízes são marcadas na planilha como complexas?

Discriminante

Na planilha, o discriminante, ou delta da fórmula de Bhaskara,  é calculado automaticamente. Esse valor influencia as raízes da função. Faça alguns testes e determine:

• Que valores de discriminante produzem raízes reais e diferentes?
• Qual valor do discriminante gera raízes iguais?
• O que acontece quando o discriminante resulta negativo?