VPL, TIR e payback

Funcionalidades usadas nesta atividade:

Concatenação de texto.
Função ABS.
Função ARREDONDAR.PARA.CIMA
Função CORRESP.
Função INT.
Função PROCV.
Função SE.
Função TIR.
Função VP.
Função VPL.

Os conceitos de VPL, TIR e payback são usados na análise de investimentos. Recapitulando:

VPL. Valor presente líquido. Valor que obtemos depois de descapitalizar todos os valores de um fluxo de caixa até a data inicial considerada.
TIR. Taxa interna de retorno. É a taxa equivalente de um fluxo de caixa onde fazemos um investimento.
Payback. Tempo necessário para recuperar integralmente um capital investido.
TMA. Taxa mínima de atratividade. Taxa para investimento considerada segura e disponível no mercado.

Nesta atividade faremos uma planilha que calcula automaticamente VPL, TIR e payback a partir de um fluxo de caixa qualquer digitado pelo usuário.

Vamos usar a planilha para analisar o caso seguinte: uma empresa pretende investir R$ 100.000,00 na compra de uma máquina para ampliar a produção. Com a máquina estima-se que o lucro da empresa vai crescer em R$ 20.000,00 ao ano. No primeiro ano estima-se um lucro de R$ 10.000,00 e no décimo ano a máquina será vendida pelo valor residual de R$ 10.000,00. O investimento é viável considerando que a empresa pode manter o capital investido no mercado financeiro com uma taxa real de 5% (TMA)?

Veja o layout da planilha.

Na coluna do fluxo de caixa nominal o usuário digita os valores em cada período anual. Respeitando a convenção de fluxo de caixa o investimento inicial é negativo (saída do caixa) e o lucro ano a ano é positivo, pois é dinheiro voltando ao caixa.

Valor presente líquido – VPL

Para o cálculo do VPL basta aplicar a função VPL do Excel.

=VPL(D2;B12:B21) +B11

Nessa função informamos a TMA e o intervalo de células que contem o fluxo de caixa do primeiro ao último período. Cuide para o intervalo estar organizado em ordem crescente de períodos. Devemos adicionar o investimento inicial à conta, pois o Excel não o leva em consideração.

Taxa interna de retorno – TIR

Usamos a função TIR do Excel para obter esse valor. O único argumento que a função pede é o intervalo em que está o fluxo de caixa nominal incluindo o valor inicial investido.

=TIR(B11:B21)

Fluxo de caixa descontado

A coluna do fluxo de caixa descontado é calculada usando a função VP do Excel. O que fazemos na verdade é trazer o valor de um certo período para o início da operação usado a TMA como taxa de juros. Mudamos o sinal do resultado para evitar resultado negativo.

=-VP($D$2;A12;;B12)

Fluxo de caixa acumulado

Essas duas colunas são simples de calcular. Basta somar o saldo anterior com o fluxo do período atual.

=E11+C12

Payback

O cálculo do payback é o mais elaborado dessa planilha.

O primeiro passo é encontrar o último período com saldo negativo. Fazemos isso usando a função CORRESP. O valor procurado é zero. A coluna em que buscamos essa informação é a do saldo acumulado. Use o parâmetro 1 da função, pois no caso de não encontrar o valor zero na coluna a função devolverá a posição imediatamente antes.
O segundo passo é calcular o número de anos completos para chegar ao payback. Felizmente, da forma como foi montada a tabela essa informação coincide com o resultado da função CORRESP.
O terceiro passo é calcular o número de meses completos. Fazemos isso, com uma conta simples:
Meses = 12 x (último saldo negativo / próximo fluxo de caixa). Consideramos o valor absoluto com a função ABS e pegamos apenas a parte inteira do número usando a função INT.
Por último, temos que considerar o resto de mês (parte decimal) e multiplicar por 30 para obter os dias restantes. Arredondamos o resultado para cima com a função ARREDONDAR.PARA.CIMA.

O payback pode ser expresso em uma frase como 2 anos, 3 mestes e 20 dias. Para montar essa frase no Excel use o operador de concatenação &. Veja o exemplo:

=H11 & ” ano(s), ” & I14 & ” mês(es) e ” & I16 & ” dia(s).”