Gráficos de funções trigonométricas no Excel

Para criar gráficos de funções trigonométricas no Excel é preciso ficar atento a alguns detalhes. Baixe a planilha e veja as soluções que adotamos.

O Excel calcula por aproximação

As funções trigonométricas do Excel como SEN, COS, TAN, COT, SEC e COSEC são calculadas com método recursivo, ou seja, são feitos cálculos que se aproximam gradativamente do resultado. Na maioria dos casos esse método produz um resultado satisfatório, mas há situações especiais que precisam ser entendidas.

  • O seno de 90 graus é zero, mas o Excel nos fornece 0,00000000000000006126. O valor encontrado pelo Excel está bem próximo de zero, porém não crava em zero porque o processo de cálculo é interrompido para não se estender ao infinito.
  • A tangente de 90 graus é indefinida, pois não há resultado de divisão por zero. O Excel, porém no informa que a tangente de 90 graus é 16.324.552.277.619.100,00. O processo recursivo de cálculo do Excel tende ao infinito no cálculo da tangente de 90 graus, pois este é o limite dos ângulos próximos de 90.

Gráfico das funções trigonométricas

Para contornar essas particularidades do Excel é preciso aplicar algumas fórmulas e funções. Podemos forçar que o cosseno de 90 graus resulte em zero inserindo um teste condicional na célula. Esse teste verifica se o ângulo é 90 graus ou outros com mesma característica como -90, 270, etc. Se o ângulo está na condição especial então define-se o cosseno como zero.

=SE(MOD([@Radianos]-PI()/2;PI())=0;0;COS([@Radianos]))

Da mesma forma, para a tangente é possível fazer um tratamento que substitui a mensagem de erro de divisão por zero por texto vazio. Basta usar a função SEERRO.

=SEERRO([@Seno]/[@Cosseno];””)

Assista ao vídeo e veja como contornar algumas dificuldades na criação de gráficos trigonométricos em planilhas.

Definindo os intervalos dos eixos

Para um melhor resultado, defina manualmente os intervalos dos eixos vertical e horizontal do gráfico.

  • Para o eixo vertical defina mínimo de -10 e máximo de +10.
  • Para o eixo horizontal defina mínimo como zero e o máximo como 360.
  • Para o eixo horizontal defina que as divisões do gráfico serão a cada 45 graus.

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